青山学院大学

青山学院大学大学からのお知らせ　入試対策情報

※昨年度(2024年4月入学)情報を掲載中

数学III・B（理工学部）

2023年度入試の問題分析

理工学部A方式とB方式の問題を分析する。数学Iから「2次関数（絶対値記号を含む2次関数のグラフ、2次方程式の解をグラフを利用して解く）」、数学Aから「確率（独立・反復試行の確率、条件付き確率）」、数学IIから「複素数と方程式（4次の相反方程式）」「微分・積分（接線、最大・最小）」、数学Bから「ベクトル（内積、三角形の面積、四面体の体積、共面条件）」、数学Ⅲから「関数と極限（数列の極限）」「微分・積分（関数の増減と極値、グラフの概形、微分法の方程式への応用、定積分と不等式、数列との融合問題、定積分の計算、接線、回転体の体積）」が出題された。難易度は基本～標準レベルの問題である。問題数は、大問5題で、解答形式は、第1・2問がマークシート方式、第3～5問は記述式である。なお、試験時間は100分である。

2024年度入試対策・学習アドバイス

全分野偏りなくまずは基礎を

基本～標準レベルの問題が多いので、まずは全分野の基礎事項の徹底した理解とその定着をしておくことが大切である。出題分野の数学I・A・II・B・Ⅲの教科書をしっかりと理解したうえで、標準的な問題集を繰り返し演習しておこう。ただし、やや難しい問題が出題されることもあるので、過去問で研究しておくとよいだろう。

数学IIIが重要

全分野から偏りなく出題されるのであるが、理工学部では、特に、数学III分野に注意したい。毎年少なくとも1題は数学III分野からの出題（2、3題出題されることが多い）である。最大・最小問題、面積、体積に関する問題（求積問題）、定積分で表された関数についての問題など典型問題は必ず解けるようにしっかり演習しておこう。また、被積分関数がどんな関数であっても素早く積分計算や微分計算できるようにしておこう。さらに、極限の問題もよく出題される。数列の極限、無限級数、関数の極限などしっかり対応できるようにしておこう。その際、かなり工夫を要する変形を要求されることもあるので様々なタイプの問題演習をしておく必要がある。また、複素数平面も出題されることがあるので、しっかり対策しておこう。

計算ミスに注意

解答形式がマークシート方式の問題では計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算してミスを防ぐことを考えよう。例えば、式の値を求める問題での整式の除法を活用して次数を下げてから計算したり、積分計算における6分の1公式の利用などである。ただし、これらは正しく用いないと意味がないので、正しく用いられるように公式の意味を理解して使うようにしておこう。

記述・論述もしっかり

記述式の解答形式の問題も出題される。記述式の部分についてはきちんと解答過程を書けるようにしておくことが大切である。「論述なしで結果だけ記しても、正解とはみなさない」と問題冊子の表紙に注意書きされている。決して式の羅列になったりして採点者が見て何をやっているのかわからないということがない答案にしてもらいたい。採点者に自分の考えがしっかりと伝わるような解答を書くことが大切である。きちんとした解答には、正答でなくても部分点が与えられるはずである。1点を争う入試では、部分点が大切になるケースがあるので、十分気をつけよう。