東京都市大学

東京都市大学大学からのお知らせ　入試対策情報

※昨年度(2024年4月入学)情報を掲載中

数学III・B

2023年度入試の問題分析

理系学部の数学I・A・II・B・IIIの問題について、試験時間は90分で、大問4題すべて記述式である。2月1日実施の出題内容は、第1問は小問3問で、数学Aから「確率（反復試行の確率）」、数学IIから「三角関数（2倍角の公式）」、数学IIIから「複素数平面（ド・モアブルの定理）」であった。第2問も小問3問で、数学IIから「積分（定積分を含む関数）」、数学IIIから「極限（数列の和の極限、定積分の計算と極限）」であった。第1問、第2問どれも典型的な問題であり、素早く解答して後半の問題に時間をかけたい。第3問は数学Bから「ベクトル（ベクトルの大きさの最大最小）」であった。内積の計算を正確にし、後半では相加平均相乗平均の関係を使うような実戦的な数学力が試される内容であった。第4問は数学IIから「微分法（3次関数のグラフ）」であった。例年、グラフを描かせる問題が含まれる傾向にあり、グラフを描くためのポイントは深く理解しておきたい。

2024年度入試対策・学習アドバイス

基礎の徹底

ほとんどの問題の難易度は基本～標準であり、手がつかないような難問はない。まずは教科書をきちんと読んで基本事項の内容を理解し、例題や練習問題をしっかり解いて基礎を定着させておけば十分に高得点を上げられる内容である。さらに、基本事項の内容を一通り学習し終わったら、教科書の章末問題レベルの問題を解いて、応用力、思考力を養おう。問題を解く際には、「できた」「できなかった」にとどまることなく、「もっと効率的に解く方法はないか」「どうすれば解けるようになるのか」などと深く追求しておくことが重要である。そうすれば、類似の問題や発展的な問題に対しても柔軟に対応できるようになるであろう。

計算力をつけよう

例年、微積分の出題が多く、計算力の養成が不可欠である。微積分が小問集合で出題されるときは、基本的な計算が問われるため、教科書傍用問題集などで演習量を積んでおくとよい。第3問、第4問で出題されるときは、数学IIIの少々計算力を要する問題であることが多く、その部分の出来が合否の鍵を握る。微分や積分の公式を確実に暗記し、複雑な計算をスピーディーかつ正確にできるようにしておこう。

答案作成力を養成しよう

他大学での小問集合は、答えのみの客観式の解答形式であることが多いが、東京都市大学では全問が記述式となっている。そのため、きちんと論理的に答案が書けているかどうかが非常に重要である。答えが間違っていても答案がある程度書けていれば部分点が期待できる。普段問題を解く際に、どのように考えたのか説明を書く訓練をし、採点者に「伝える」ことを意識しておこう。可能ならば身近な数学の先生に添削をしてもらい、答案作成力を強化しておくと入試本番で力を発揮できるであろう。

過去問演習が重要

基礎が完成したら、過去問を本番と同じように90分の解答時間で解き切る練習をするとよい。分量、傾向を把握し、今後の学習の指針としていこう。また、時間内で解けなかった問題はそのままにせず、最終的な答えが求められるまで解き直すことが重要である。必要であれば過去の授業ノートを振り返ったり、教科書を再読したりして、ポイントを定着させておこう。