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入試対策情報

数学III・B

2020年度入試の問題分析

2月2日に実施されたA方式(理工学部)のものを取り上げている。大問が4題出題され、最初の1題は独立した小問2問からなる空所補充形式の客観式であり、あとの3題はすべて記述式であった。客観式の大問1は、初めの小問は「確率(数学A)」から、さいころを投げて出た目の最大値、最小値についての確率を求める問題が出題された。標準的な難易度の問題であった。次の小問は「対数(数学II)」から、対数の方程式の解を求める問題が出題された。丁寧な誘導がついた問題であった。大問2は「三角比(数学I)」から、三角形の外接円と内接円の半径を求め、条件式を満たす整数を求める問題が出題された。文字の式を計算する力が必要な問題であった。大問3は「極限(数学III)」から、漸化式を解いて関数を決定し、放物線とx軸で囲まれた図形の面積の極限を求める問題が出題された。面積を1/6公式を用いて計算するとよい。大問4は「積分(数学III)」から、媒介変数で表された曲線とx軸で囲まれた図形の面積、曲線の長さを求める問題が出題された。三角関数の積分など計算力の必要な問題であった。

2021年度入試対策・学習アドバイス

過去数年間の出題を見渡してみると、様々な分野から出題されていて、計算量も少なくない。難易度は標準のものが多く、やや難しい問題も出題される。このようなことを念頭に置いて入試問題が解けるよう、計画的に今後の学習に取り組んでいかなくてはいけない。

基礎を固め、計算力をつけよう

まず、教科書をよく読んで内容を深く理解し、教科書の例題や問いを実際に解いてみて基本事項や公式を習得する。その後、練習問題や章末問題を解いて頻出問題の解法や、基本的な考え方をマスターしよう。教科書の学習を終えたら、次に基本レベルの問題集に挑戦し、例題として提示されている典型問題の解法を習得しよう。理工学部の入試では、いくつかの分野に関連した融合問題がよく出題される。融合問題は、一見したところ複雑に見えるが、分解してみると一つひとつのステップは単純で基本的なものである。まずは、基本をしっかりと身につけることが大切である。また、計算が正確に行えないと次の段階に進めないので、複雑な計算を正しく行える計算力をつけることも重要である。

図形問題に慣れよう

図形的な問題を、座標、三角関数、ベクトルなどを用いて数量化し、方程式、関数、数列の問題に帰着させて解くような問題がよく出題される。この種の問題への対策としては「図形と方程式」「三角関数の図形への応用」「ベクトル」の分野から、標準的な典型問題をしっかりと学習して、基本をきちんと習得しておくことが大切である。

数学IIIの微分・積分を得点源に

数学IIIの微分・積分からの出題が多く見られる。グラフの概形、接線、面積を求めるものが目につく。基本的な計算方法、解法や考え方を理解していれば得点しやすいので、大学受験用問題集の基本問題を繰り返し練習しておくとよい。積分は公式や方法を知らないと計算できないので、計算問題を数多く練習しておこう。また、指数対数関数、三角関数、数列とも関連が深いので、数学II・Bのこれらの分野の学習もしっかり行っておくことが望ましい。

入試問い合わせ先

  • 【担当部署】
    入学センター
    【電話番号】
    052-838-2018
    【所在地】
    名古屋市天白区塩釜口1-501

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