京都先端科学大学

京都先端科学大学大学からのお知らせ　入試対策情報

※昨年度(2024年4月入学)情報を掲載中

数学II・B

2023年度入試の問題分析

バイオ環境学部・工学部A日程の問題を分析する。

大問4題で構成されており、大問1は中問集合、大問3は同テーマの小問集合。大問2・4はそれぞれ設問4つで構成されている流れのある問題である。出題範囲は数学I・A・II・Bであり、2023年度入試で出題された問題の主な分野は以下のとおりである。

数と式（(1)対称式の変形、(2)因数分解と式の値）、大問2：確率（条件付き確率）、大問3：三角関数（三角比の大小）、大問4：微分法と積分法（3次関数のグラフと放物線）

解答時間は60分で、解答はすべてマークセンス方式。入試問題としては基本～標準レベルの問題で構成されている。

2024年度入試対策・学習アドバイス

基礎基盤をつくろう

2020〜2022年度の小問集合では、数と式や複素数と方程式、整数の性質や場合の数が出題された。また、大問は確率・図形の性質・ベクトル・2次関数・微分法と積分法などの分野の問題であった。

つまり、ここ4年間はほとんどの年度で「数と式」や「複素数と方程式」などの代数的な問題、「場合の数と確率」の問題、「図形と計量」「図形の性質」や「ベクトル」などの図形問題、そして「2次関数」や「三角関数」、「微分法と積分法」などの関数に関する問題がバランスよく出題されている。

このことから、教科書や傍用問題集などを用いて各分野まんべんなく基礎や典型問題を抑えたうえで、特に上記の分野を強化しておく必要がある。

図形問題では平面図形や空間図形、関数に関する問題では関数のグラフ、三角関数の問題では単位円など、自分で図を描き利用しながら解くことが多い。すべての情報をひとつの図に入れようとすると見にくくなってしまうため、設問ごとなどに必要な部分だけを抜き出した図を描き、考えられるように訓練しておきたい。

アウトプットも重ねよう

基本～標準レベルの問題が多いので、しっかり基礎を固めておくことが最も重要である。しかし、標準レベルといっても、「見たことのある問題」ばかりというわけではない。したがって、初見の問題に対して得た知識を実践的に使う練習、つまりアウトプットも重ねておきたい。マークセンス方式で流れのある問題が多いことから、過去問はもちろん、基礎レベルの共通テスト用の問題集を使うのも有用だ。

計算力

大問1題あたりの時間が単純計算でも15分と短いことと、全問マークセンス方式であることから、計算力が要求される。もちろん基盤となる数学的思考力は必要であるが、そのうえに計算力がないと、時間内に解き切ることができず、また、いくら解答の方針が正しくても答えの数値が間違っていればその部分は0点になってしまう。

具体的な鍵は「スピードアップ」と「ミス防止」である。たくさん問題を解いたり計算練習をしたりして熟練することも大事だが、普段から問題を解いた後に、解答を確認して終わり、ではなく、解答を見る前に必ず「これ以上工夫できるところはないか？」「計算ミスはないか？」を確認することによって、計算力が少しずつだがアップする。また、ミスがあった場合にはミスのタイプをメモしておくと、自分の傾向がわかり、改善につながるのでおすすめだ。