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数学

理工学部

2025年度は、例年どおり小問集合1題に、大問4題。基本は客観式であり、記述式の設問がいくつか配置されているのも例年どおり。記述式の設問の数は年度により異なるが（2025年度は3問、2024・2023年度は4問、2022年度は2問）、いずれも、「〜を証明せよ」という証明問題、あるいは「過程の記述」を求める設問である。年度によって形式は多少変化するが、全体の難易度や問題の質は大きくは変わらない。

客観式とはいえ、内容は通常の記述式より難しい

客観式設問の内容や計算量は通常の記述式問題よりも多く、1つの空欄を埋めるまでにかなりの手順が必要となる場合もある。それゆえ、共通テストのような通常の客観式の問題を解く練習では不十分であり、記述式の標準レベル以上の問題に取り組む必要がある。記述式でも十分対応できるくらいの力を備えたうえで、計算を素早く行い最終的な答えに正確にたどり着けるように練習を積む必要がある。また、客観式の問題は、誘導に沿って解いていく際に題意を的確に把握する読解力が必要になるので、過去問を参考にして、長い問題文にも慣れておきたい。

「微分・積分（数学Ⅲ）」の難問に注意

数学Ⅲの「微分・積分」の問題は必ず出題され、しかも難問であることが多いので、基本的なテクニックは確実に身につけておこう。また、ここ数年、抽象的な関数を素材とした難問が続けて出題されているので、過去問を参考にしながら、どのように対処することができるのか検討しておくべきだろう。

証明問題に必要な基本事項をチェック

記述式の設問は証明問題がほとんどである。ただし、問題自体は標準的なものであり、難問というわけではないことが多いので、確実に点を取りたい。基本事項に関わる証明も出題されるので、基本事項の確認は繰り返し行っておこう。例えば、微分可能性、平均値の定理、はさみうちの原理などを使う証明が出題されている。

過去問を検討しよう

標準的な問題集ではあまり見かけないようなオリジナルの内容や形式での問題も出題される。難問であることが多いので避けるのが無難かもしれないが、果敢に取り組むとしたら、過去問を事前に十分研究しておきたい。