実践女子大学

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数学I・A

2024年度入試の問題分析

I期A日程の問題を分析する。解答形式は、全問記述式で、問題数は全部で４題である。問題1～4がすべて必須で、選択問題はない。これらは、例年通りで変わりなかった。出題内容は、数学Iから、「数と式（複2次式の因数分解、工夫した分数の計算）」「2次関数（最大・最小、複2次型の4次関数の最小値）」「図形と計量（三角比の図形への応用）」、数学Ａから、「確率（くじ引き）」「図形の性質（三平方の定理）」であった。いずれも入試問題としては基本～標準レベルであり、教科書の例題レベルの問題も数多く含まれていて、高校での履修内容の基本理解を測るものとなっている。

2025年度入試対策・学習アドバイス

２次関数の問題ではグラフを活用

数学I・A分野の中心である2次関数の問題は頻出である。2次関数の問題を考える際に大切なことは、グラフの概形を描くことである。グラフの概形そのものを描かせる問題が出題されることもあるが、グラフは、最大・最小問題や2次方程式の解の配置に関する問題、2次方程式・不等式への応用などの問題を考えるときにも利用される。グラフを描いて視覚化して目で見て考えることがこれらの問題を考える際のポイントとなるので、しっかり描けるようにしておきたい。

幅広く基礎力をつけよう

2次関数以外では、数学I・Ａの各分野から幅広く出題される。難易度は入試としては基本的なレベルが多いのでまず基礎力をしっかり身につけておくことが肝要である。教科書をよく読み、基本事項を正しく正確に身につけて、教科書の練習問題、章末問題が確実に解けるようにしておこう。そのうえで、基本レベルの入試対策問題集を繰り返し演習して、典型問題が解けるようにしておこう。基礎力をつける際には、基本的な定理の証明に取り組むことをお勧めする。数学は証明抜きでは語れないし、数学で困ったら定義に戻って考えることが大切なので、定義をしっかり押さえながらの学習をすることが大切である。定義を身につけるには、証明を自分自身で行うことが一番の近道である。また、図形問題もよく出題されるので、三角形や四角形や円に関する基本事項はしっかり身につけておこう。また、空間図形の計量の問題が出されることもあるので、苦手な人は、しっかり対策しておこう。

できれば数学IIも

出題範囲が数学I・Ａのみなので、上述の対策をしておけば十分であるが、そのうえで、可能ならば、数学IIの「式と証明」「複素数と方程式」「図形と方程式」分野の学習をしておくことをお勧めする。整式の除法や2次方程式の解と係数の関係、因数定理などや直線の方程式は数学Iの範囲の問題を解く際にも応用できるからである。特に、整式の除法は式の値を求める問題などに応用が利くのでマスターしておこう。

編集部注：2025年度入試はマークシート方式になる予定。