東京理科大学

東京理科大学大学からのお知らせ　入試対策情報

※昨年度(2025年4月入学)情報を掲載中

数学II・B

2024年度入試の問題分析

経営学部一般Ｂ方式2月2日の問題を分析する。数学Ａから「確率（基本性質、球の取り出し）」が、数学IIから「図形と方程式（2円が交わる条件、円の接線）」「微分・積分（定積分で表された関数、極大・極小、関数の最大値と最小値の差）」が、数学Ｂから「ベクトル（角の二等分線、面積比）」が出題された。いずれも入試問題としては標準レベルの問題である。問題数は大問3題で、2023年度は解答形式は第1問がマーク式、第2問が記述式、第3問は4問の小問集合でマーク式であったが、2024年度は第1問と第2問がマーク式で第3問が記述式となり、以前の形式に戻ったが全体としてはあまり変わりなかった。なお、試験時間は60分となっている。

2025年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

出題範囲の全分野からまんべんなく、標準レベルの問題中心に出題されることが多い。したがって、まず、数学I・Ａ・II・Ｂ・Ｃの出題範囲の全分野について教科書をきちんと読み、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などを用いて基本事項や公式を定着させ、標準的な問題集などで繰り返し演習を行って基本事項や公式の理解を深めよう。標準レベルの問題が出題されることが多いが、やや難しい問題が出題されることもあるので、やや難しめの問題を含む問題集で演習して仕上げれば、対策としては万全であろう。

なかでも数学IIが大切

出題範囲の全分野からまんべんなく出題されるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、どの分野ということではなく、典型問題をしっかりと演習して全体的に穴がないようにしておきたい。あえていうなら、微分・積分分野は必ずマスターしておきたい。特に、面積を求める問題は頻出である。

さらにベクトル、数列も

数学Ｃのベクトル範囲の学習もしっかり行っておきたい。ベクトルは図形や三角関数の問題に非常に応用が効く分野であるからである。例えば、三角関数の合成をベクトルの内積と見ると見通しがよくなることがある。また、2024年度は出題されていないが、数学Ｂの数列も出題されることがあるので、おこたりなく学習しておこう。特に、漸化式の解法はしっかりと身につけておきたい。また、数学Ａの確率も頻出なので、問題演習をしっかり行っておきたい。

ケアレスミスに注意

マーク式の解答形式では、計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、積分計算における6分の1公式の利用や因数分解形の形のままで積分するなどである。ただし、これらは、正しく用いないと意味がない。正しく用いられるように練習しておこう。また、公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスなどは絶対に避けてほしい。日頃からきちんと問題文を読む癖をつけておこう。また、試験時間に対して、計算量がかなり多く煩雑な計算をしなければならない問題が出題されることもあるので、計算力をつけておこう。