明治大学

明治大学大学からのお知らせ　入試対策情報

数学III・B

2024年度入試の問題分析

数学Iから「数と式（命題の真偽）」「2次関数（最大・最小）」「データの分析（最頻値、中央値、平均値）」、数学Aから「場合の数・確率（基本性質、部屋分け）」、数学IIから「式と証明（整式の除法）」「複素数と方程式（判別式）」「図形と方程式（点と直線の距離）」「指数・対数関数（対数の計算、桁数）」「三角関数（最大・最小）」「微分・積分（面積）」、数学Bから「ベクトル（四面体の体積、内積）」「数列（等差数列、等比数列、漸化式）」、数学IIIから「平面上の曲線（曲線の媒介変数表示）」「複素数平面（確率との融合問題）」「関数と極限（数列の極限）」「微分・積分（導関数、定積分、曲線の長さ、接線、最大・最小、面積、回転体の体積）」などが出題された。入試問題としては標準レベルの問題が中心であるが、やや難度が高い問題もある。解答形式は学部によって異なるが、選択式が中心となっている。ただし、記述式（短答式も含む）の解答形式の問題もある。また、試験時間は、学部によって異なるが、60分か90分か120分となっている。

2025年度入試対策・学習アドバイス

融合問題も出題される

出題範囲からまんべんなく出題される。高校数学全般から出題されることや複数分野の融合問題も出題されることに注意しよう。2024年度でいえば、確率と複素数平面、数列と対数関数の融合問題などがあった。融合問題に対応するには、まず、教科書の基本事項を正しく理解し公式などを正しく的確に用いられるようにすることが一番大切である。そのうえで苦手分野をなくし、各分野のつながりをつかむことが重要である。それを身につけるには、問題を解く際に、いろいろな解法を考えてみたり、問題をいろいろな視点で捉えてみるということが必要であろう。

数学IIIの微積分を最重視

理工学部の学部別入試は、数学IIIの極限や微積分など解析系からの出題が多いのが特徴である。特に、短答式の問題でその傾向が強いので、微分・積分の応用問題の演習をしっかりやって、この分野を強化しておくことが大切である。また、全学部統一入試の2時限目の数学では、出題範囲が数学IIIに限定されているので、計算量が多く重厚な問題（面積・体積といった求積系が多いが、複素数平面なども出題される）となっている。したがって、この分野についてはかなり力を入れて演習しておきたい。被積分関数がどのような関数でも積分計算は素早く正確にできるようにしておこう。標準レベル以上の問題集を繰り返し解いて解法・計算方法を自分のものにしておいてほしい。そうはいっても限られた時間内で解く入試では、時間内で解くのが困難であるような問題は捨てても構わない。問題の難易度を見る目を養っておくことも合格を勝ち取るうえでは大切である。

ケアレスミスに気をつけよう

マーク式の問題が多いので、計算ミスなどケアレスミスをしないように日頃から気をつけてほしい。計算ミスの克服には計算過程をきちんと書いて見直す作業ができるようにすることが大切である。また、記述式の問題では解答の書き方にも注意してほしい。答案は自分の考えを相手（採点者）に伝えるものであるから、決して独りよがりの解答にならないようにしてもらいたい。式の羅列などにならないように十分気をつけて解答するようにしよう。