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数学

理工学部

2024年度は、例年どおり中問集合1題に、大問4題。基本は客観式であり、記述式の設問がいくつか配置されているのも例年どおり。記述式の設問の数は年度により異なるが（2024・2023年度は4問、2022年度は2問）、いずれも、「〜を証明せよ」あるいは、「過程の記述」を求める設問である。年度によって形式は多少変化するが、全体の難易度や問題の質は大きくは変わらない。

証明問題に必要な基本事項をチェック

記述式の設問は証明問題が多い（2024年度は、証明問題が4問）。ただし、標準的なものであり、それほど難しくはないので、確実に点を取りたい。基本事項に関わる証明も多いので、基本事項の確認は行っておこう。微分可能性、平均値の定理、はさみうちの原理などを使う証明が出題されている。

客観式とはいえ、内容は通常の記述式以上

客観式設問の内容や計算量は通常の記述式問題よりも多く、ひとつの空欄を埋めるまでにかなりの手順が必要となる場合もある。それゆえ、共通テストのような通常の客観式の問題を解く練習では不十分であり、記述式の標準レベル以上の問題に取り組む必要がある。記述式でも十分対応できるくらいの力を備えたうえで、計算を素早く行い最終的な答えに正確にたどり着けるように練習を積む必要がある。また、客観式の問題は、誘導に沿って解いていく際に題意を的確に把握する読解力が必要になるので、過去問を十分に検討しておきたい。

「微分・積分（数学III）」と「空間ベクトル」の難問に注意

数学IIIの「微分・積分」の問題は必ず出題され、しかも難問であることが多いので、基本的なテクニックは確実に身につけておきたい。また、「空間ベクトル」や「空間の計量」の難問が出題されることも多いので、空間の把握を必要とする問題もたくさん解いておきたい。

過去問を検討しよう

標準的な問題集ではあまり見かけないようなオリジナルの内容や形式での出題も、1問か2問出題される。難問であることが多いので避けるのが無難かもしれないが、果敢に取り組むとしたら、過去問を事前に十分研究して、どのようなことが要求されるのか確認しておくようにしよう。