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数学II・B

2024年度入試の問題分析

全学統一入学試験（前期日程）・地域創生教員養成入学試験・英語外部試験スコア利用入学試験・給付型奨学金入学試験（前期日程）2月3日では、数学Iから「数と式（式の値）」「2次関数（2次関数のグラフが第3象限を通る条件）」「図形と計量（余弦定理、三角形の面積、三角形の内接円の半径）」「データの分析（分散、標準偏差）」、数学Aから「確率（カードの取り出し）」「整数の性質（1次不定方程式の整数解）」、数学IIから「式と証明（分数式の計算）」「複素数と方程式（複素数の計算）」「図形と方程式（軌跡、アポロニウスの円、傾きが分かっている直線上にある2点間の距離）」「三角関数（加法定理とその応用）」「微分・積分（放物線と直線で囲まれる部分の面積）」、数学Bから「ベクトル（位置ベクトル、三角形の面積比）」「数列（等差数列、和の最大値）」が出題された。すべて、入試としては基本～標準レベルの問題である。問題数は大問3題で、第1問が8問、第2問が3問の小問集合であり、また、解答形式は、すべてマーク方式である。なお、試験時間は60分である。これらは例年どおりで変わりなかった。

2025年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

基本問題が多く出題されるので、まず、教科書をきちんと読み、出題範囲の全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけよう。その際に、公式の運用などは誤用しないように正確に身につけることが大切である。そのためにまず、教科書の例題から始めて、練習、章末問題と教科書を隅々まで、きちんと学習しておくことが必要である。そのうえで、教科書傍用問題集などで繰り返し演習を行って基本事項の定着を図ろう。

数学II・B・Cが大切

出題傾向から見て、微分・積分（数学II）、図形と方程式、三角関数、指数・対数関数など数学II分野が出題の中心である。また、数学Bの数列、数学Cのベクトルもよく出題される。したがって、前述のように基礎力をつけた後は、これらの分野を中心に標準レベルの問題集で演習を繰り返しやって応用力をつけておこう。また、その際、分野間のつながりを意識した学習をするようにしよう。つまり、ひとつの解法だけではなくほかの解法はないかを考えることをやってみよう。そうすれば基礎力が格段に向上するはずである。

計算力が必要

問題の難易度は前述のとおり基本～標準的で、一度は解いたことがあるような典型問題が多く、いわゆる難問・奇問などは見当たらない。つまり、解法の方針が立たないような問題はあまりないのでその点は安心して試験に臨んでほしい。ただし、少々面倒な計算でも正確に最後まで粘り強く計算できる計算力をつけておくことも大切である。そうすると、かなりの高得点が得られ合格への道が近づくと思われる。

計算ミスに注意

解答形式がすべてマーク方式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することにより計算を簡略化して、ミスを防ぐことを考え、最後まで正確に解く練習をして、本番で慌てることがないようにしておいてほしい。例えば、定積分の計算の際、被積分関数を因数分解することによって、6分の1公式を利用することを考えることなどである。