数学III・B
2023年度入試の問題分析
A方式、M方式ともに、出題形式は2022年度から変化していない。
理系A方式の出題形式は、空欄補充式の小問集合1題と、記述式1題の2題構成である。小問集合は数学I・II・III・B範囲の5問の必答問題と、数学A範囲の2問から1問を選ぶ選択問題の6問からなる。数学Aの選択問題は、1月27・28日実施のいずれの試験でも、確率、整数の2問であった。記述式は、1月27日実施の試験では数学IIIの座標空間における回転体の体積、1月28日の試験では数学IIIの関数の極限と数列の和の極限であった。
理系M方式は小問のみのマークセンス式であり、数学I・II・III・B範囲の6問の必答問題と、数学A範囲の2問から1問を選ぶ選択問題である。数学Aの選択問題は、確率、整数の2問であった。
難易度については、どの出題方式も教科書の例題程度の基本レベルのものから、それらを組み合わせた応用レベルのものまでバランスよく出題されている。応用的な問題を解けなければ高得点は狙えないので、しっかりとした対策が必要である。
2024年度入試対策・学習アドバイス
基礎力をつけよう
まずは、基本レベルの典型的な問題を確実に解くための基礎力をつけることから始めよう。出題される問題のなかには応用的なものも含まれているが、そのような問題に対しても、しっかりとした基礎力があれば十分に対応することができる。
まず教科書を徹底的にマスターすることを心がけてほしい。教科書をよく読んで基礎事項を理解し、例題はすべて自力で解けるようになるまで繰り返し手を動かして練習しよう。公式はただ暗記するだけではなく、意味や成り立ちを理解し、問題を解きながら使い方を身につけていくとよい。
また、例題を解く際には、安易に解法を丸暗記するのではなく、その解法を選ぶ理由や、式変形の目的を理解しておくことが大切である。考え方をきちんと理解・整理したうえで、自力で答案が書けるようになるまで反復練習をしよう。
教科書がマスターできたら、教科書傍用問題集の標準問題にもチャレンジしてみよう。教科書の例題と同様に、解答の理由と目的を理解して、自分なりの答案が作成できるまで練習してほしい。また、基本レベルの入試問題を繰り返し解いて実戦力をつけていくとよい。
計算力を養おう
空欄補充式の問題では、途中の考え方が正しくても計算を間違えると得点にはならない。また、やや複雑な計算を要する問題も見られるので、計算力を養っておくことは大切である。
普段から、問題を解く際には計算を省略せずに丁寧に書き、正確に行う訓練を積んでおいてほしい。
また、日頃から計算はできるだけ工夫して、計算量を減らすことを意識するようにしよう。問題を解き終えた後は解説をよく読んで、答えが合っていた場合でも、計算に工夫の余地がなかったかどうかなどを確認してほしい。
過去の入試問題を研究しよう
過去問を解いて、傾向や難易度を把握しておくことは不可欠である。空欄補充式の小問も、途中経過を記述式の問題と同様に書くようにすると、計算力や記述力の養成につながる。
