日本福祉大学

日本福祉大学大学からのお知らせ　入試対策情報

※昨年度(2024年4月入学)情報を掲載中

数学III・B

2023年度入試の問題分析

2023年度の出題形式は、全問記述式である。大問I、大問IIは共通問題で、大問IIIと大問IVからいずれか１題を選択して解答する３題構成であった。

大問Iは整数の小問集合である。小問4問で構成されており、小問1は最小公倍数に関する問題、小問2はnの2次式で表される数が素数となる条件、小問3と4はn進法に関する問題であった。

大問IIは三角比の計算問題である。三角比の性質を用いて式の値を求める典型問題であった。

大問IIIは無理数を含む式に関する証明である。√3が無理数であることは用いてよいと記されているので、難度は高くない。

大問IVは小問2問で構成される小問集合である。小問1は等比数列の一般項を求める問題、小問2は数学IIIの積分の計算問題であった。

共通問題は数学I、Aから、選択問題は数学II、III、Bからの出題である。いずれも教科書の例題などで見られる頻出問題であり、計算ミスなどに気をつけて丁寧に解けば、十分に高得点が狙える試験である。

2024年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

まず、基本レベルの典型的な問題を確実に解くための基礎力をつけよう。教科書を徹底的にマスターすることを心がけてほしい。

教科書をよく読んで基本事項を理解し、例題や練習問題を自力で解けるようになるまで繰り返し練習しよう。公式はただ暗記するだけではなく、意味や成り立ちを理解し、問題を解きながら使い方を身につけていってほしい。また、例題を解く際には、解法を丸暗記するのではなく、解答の考え方や流れをきちんと理解・整理したうえで、自力で答案を書く練習をしよう。普段から問題を解く際には、単に答えが出ればよしとするのではなく、答案としてきちんとまとめて記述することが重要である。答案をまとめる過程で考え方が整理され、論述力を養うことができる。

また、教科書の章末問題や、教科書傍用問題集の基本～標準レベルの練習問題にも意欲的に取り組んでみてほしい。やや発展的な問題を解いてみることで、自分が基本事項をきちんと理解できているかどうかを確認することができる。基本事項や公式の理解が不十分だと感じた場合は、もう一度教科書の例題や基本問題に戻って内容を確認しよう。

計算力を養おう

考え方が正しくても、計算を間違えると正しい答えには行きつかない。計算力を養っておくことは大切である。

問題を解く際には計算を省略せずに丁寧に書き、正確に行う訓練を積もう。また、計算はできるだけ工夫して、計算量を減らすことを意識して練習しよう。問題を解き終えた後は解説をよく読んで、答えが合っていた場合でも、計算に工夫の余地がなかったかどうかなどを確認してほしい。

過去の入試問題を研究しよう

過去問を解いて、傾向や難易度を把握しておくことは不可欠である。

問題はいずれも教科書の例題などの標準的な頻出問題で構成されているが、1問のなかに、基本的な設問からそれらをやや発展させた設問までが含まれていることもある。過去の入試問題を通じて、設問の意図を理解し、それらを利用して後半の設問を考える、という訓練を積んでおくと良いだろう。