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数学III・C

2026年度入試の問題分析

2026年度の前期試験で出題された数学の問題を分析する。2月3日、4日、5日実施の試験で、出題形式・難易度ともに日程による大きな違いはない。

出題形式は全問記述式である。大問Ⅰ、大問Ⅱは共通問題で、大問Ⅲと大問Ⅳからいずれか1題を選択して解答する3題構成であった。

2月3日実施の試験では、大問Ⅰは数学Ⅱの二項定理に関する問題、大問Ⅱは数学Ⅰのデータの分析の計算問題、大問Ⅲは数学Ⅰの三角比の3辺の長さが与えられた三角形に関する問題、大問Ⅳは数学Cのベクトルの計算問題と数学Ⅲの漸化式が与えられた数列の一般項とその極限を求める問題の2問からなる小問集合であった。

2月4日実施の試験では、大問Ⅰは数学Ⅰ、Ⅱの2次関数の最小値と放物線上の接点における接線の方程式を求める問題、大問Ⅱは数学Ⅱの領域を利用した売り上げの最大値を求める問題（線形計画法）、大問Ⅲは数学Aの確率の基本問題、大問Ⅳは数学Bの等比数列の一般項を求める問題と数学Ⅲの数列の極限の小問2問からなる小問集合であった。

2月5日実施の試験では、大問Ⅰは数学Ⅱの計算問題3問による小問集合、大問Ⅱは数学Ⅱの三角関数の合成とそのグラフの問題、大問Ⅲは数学Aのグループ分けの応用問題、大問Ⅳは数学Cのベクトルの内積に関する計算問題と数学Ⅲの関数の極値を求める問題の小問2問からなる小問集合であった。

いずれも教科書の例題などで見られる頻出問題とその応用問題であり、計算ミスなどに気をつけて丁寧に解けば、十分に高得点が狙える試験である。

2027年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

まず、基本レベルの典型的な問題を確実に解くための基礎力をつけよう。教科書を徹底的にマスターすることを心がけてほしい。

教科書をよく読んで基本事項を理解し、例題や練習問題を自力で解けるようになるまで繰り返し練習しよう。公式はただ暗記するだけではなく、意味や成り立ちを理解し、問題を解きながら使い方を身につけていくとよい。また、解法を丸暗記するのではなく、解答の考え方や流れを理解・整理したうえで、自力で答案を書く練習をしよう。問題を解く際には、単に答えが出ればよしとするのではなく、答案として記述する練習をしよう。答案をまとめる過程で考え方が整理され、論述力を養うことができる。

また、教科書の章末問題や、教科書傍用問題集の基本～標準レベルの練習問題に意欲的に取り組んでみてほしい。やや発展的な問題を解いてみることで、自分が基本事項をきちんと理解できているかどうかが確認できる。基本事項や公式の理解が不十分だと感じた場合は、もう一度教科書の例題や基本問題に戻って内容を確認しよう。

計算力を養おう

問題を解く際には計算を省略せずに丁寧に書き、正確に行う訓練を積もう。また、計算はできるだけ工夫して、計算量を減らすことを意識して練習しよう。問題を解き終えた後は解説をよく読んで、答えが合っていた場合でも、計算に工夫の余地がなかったかどうかなどを確認してほしい。

過去の入試問題を研究しよう

過去問を解いて、傾向や難易度を把握しておくことは不可欠である。

小問による誘導がある問題が多いので、過去の入試問題を通じて、設問の意図を理解し、それらを利用して後半の設問を考える、という訓練を積んでおくとよいだろう。