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数学

基幹理工学部・創造理工学部・先進理工学部

2025年度は例年と同じく記述式が5題。難易度は年度によって多少の変化はあるとしても、標準以上の問題が例年出題されていることには変わりはない。ただし、誘導のための小問が丁寧に設定されている問題が多いので、難しめのテーマの問題でも誘導をうまくたどると解くことができるようになっている。

数学Ⅲの「微分・積分」の基本的計算と手法は必須

数学Ⅲの「微分・積分」は必ず出題されるので、基本的な計算や類型的な手順を漏れなく習得しておくことは必須である。数学Ⅲの「微分・積分」は難しいといわれることもあるが、実はバリエーションはほかの分野に比べて少ないので、基本的な手順と計算法を身につけておけば、確実な得点源になるはずである。

「確率」は確実に解こう

「確率」は、ほぼ確実に毎年出題される。比較的解きやすい問題のことが多いので、確実に点を取っていきたい。まず、確率漸化式を使うタイプの問題なのか、それとも、場合の数を具体的に数え上げていくタイプの問題なのかを、速やかに判断できるようにしておこう。

「数列」「空間ベクトル」の問題に注意

「数列」や「空間ベクトル」の分野から難問が出題されることが多い。「数列」の難しい問題ならば、公式だけに頼るのではなく、具体的に実験して規則性を見いだすことも試してみたい。「空間ベクトル」は、空間図形を具体的に把握するのが難しい場合もあるが、たいていは特定の平面で切断することで解決できるので、その平面を探すことを常に考えたい。

思考力や発想力を問う問題をこなそう

思考力が問われるオリジナルな問題も出題される。問題集には載っていないような問題を解くためにはある程度は手探りで進めていかなければならないが、その際、これまで身につけた手法をどれだけ自由に使いこなせるかが試される。試行錯誤をしながら道を探していく力を養う練習も行うようにしたい。

確実な計算力を身につけよう

時間内で最後まで解くにはかなりの計算力が要求される。急いで計算しようとすると計算ミスを誘うばかりなので、急がずに丁寧に計算をすることを普段から心がけたい。ゆっくりでも確実に計算できるようになれば、計算に要する時間は短縮されるはずだ。