※前年度情報を掲載中
数学II・A
2022年度入試の問題分析
一般選抜A日程の問題を取り上げる。試験時間は、2科目で120分であり、数学は大問4題で構成されている。
問題形式は、2題が空欄に適切な数値を記入する「空欄補充形式の客観式」であり、2題が「記述式」である。
出題分野は、客観式の1題が、「2次関数」から最大・最小問題、「図形と計量」から三角形の面積問題、「図形の性質」から共有点をもたない2つの円について、共通接線の問題、「対数関数」から常用対数の数値計算と、整数の桁数を求める問題の、独立した4つの小問から成っていた。もう1題は「確率」の分野からで、赤玉と白玉が入った箱から玉を取り出したときの色の情報が与えられている。これから赤玉と白玉の個数に関する連立方程式を立式して、答えを求める問題である。
記述式の1題は、「図形と方程式」から座標平面上の3つの点を頂点とする三角形の面積を求めるもので、もう1題は「積分法」から3次関数のグラフを素材にした面積問題であった。
計算量は、1題目の客観式のはじめの2つの小問は少なくて、それ以外のものは普通であった。
難易度は、客観式の2つの小問は平易で、そのほかのものは標準であった。
2023年度入試対策・学習アドバイス
教科書の理解を十分にしておこう
まず、教科書の本文をよく読んで内容を理解し、次に、問いや例題を自分の力だけで解いてみて、基本事項の定着を試みよう。その際に、問題を解くためのポイントとなるものを、しっかりと押さえておくとよい。それが済んだら、練習問題や章末問題に挑戦してみるとよい。さらに、教科書傍用問題集などの基本～標準レベルのものに取り組むとよい。そのような問題集にアタックしながら、そこで例題として提示されている典型問題の解法を習得しておこう。
計算力をつけておこう
典型問題の解法を習得した後、計算力をつけることを心がけよう。問題を解くときには、数学的に意味のある計算をしなくてはいけない。「答え」が合っていても、それでおしまいとするのではなくて、解説書にある計算の流れをよく研究して、より速く、正確に答えを導き出すには、どこをどのように改良すればよいかを、日頃から考えていることが大切である。
図形問題に慣れておこう
正弦・余弦定理、三角形の面積公式、方べきの定理、点と直線の距離の公式、接線、図形の面積など、図形に関わった問題は必ず出題される。この種の問題への対策としては、「図形と計量」「図形の性質」「図形と方程式」「微分法・積分法」の分野の標準レベルの典型問題をしっかり解いて、解法の基本をマスターしておくことである。
データの分析の対策をしておこう
平均値、分散、共分散、相関係数などの基本的な用語を正確に理解しておかなくてはいけない。そのためには、やはり教科書に戻って、説明をよく読むことから始めて、問いや例題を解きながら知識を定着させることが大切である。また、四分位数や箱ひげ図のこともチェックしておくとよい。
微分・積分は重点的に学習しよう
この分野からは、ときにはやや難度が高いものも出題されるので、まとまった時間を設けて、標準レベルの問題集の「微分法・積分法」の分野を集中的に学習して、いろいろなタイプのものを解いておくとよい。
