四天王寺大学

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数学I・A

2024年度入試の問題分析

出題形式は大問4題すべてマークシート方式であり、以前までの「センター試験」と同一の形式である。この傾向はこの10年同じである。第1問は数と式に関する問題や整数に関する問題が出題されている。数と式では、絶対値を含む不等式についての典型問題、整数に関しては約数や素数を考える典型問題である。ここでの失点は避けたいところである。

第2問は数学Iの「図形と計量」と数学Aの「平面図形」からの融合問題が出題されている。いくつかの小問からなる誘導形式になっている。複雑な図形の中から着目する部分をきちんと見極め、状況に応じて適切に定理・公式を用いなければならない。ある程度、図形と計量の問題に習熟していないと対応できないので、しっかりと対策をとるべきである。このタイプの出題も例年通りの傾向である。

第3問は数学Iの2次関数からの出題である。複数の文字が登場する問題であり、文字の扱いに不慣れだと対応しきれない。ややレベルの高い問題で対策をとっておくことが望ましい。このタイプの出題も例年通りの傾向である。

第4問は数学Aの場合の数からの出題でありいくつかの小問からなる。設定と状況を正しく把握すれば、順に考えていくことができる。丁寧に場合分けして、落ち着いて考えることが要求される問題が出題される傾向がある。

2025年度入試対策・学習アドバイス

頻出分野はよく勉強しておこう！

数学I・Aの分野がまんべんなく出題されている。ここ過去10年の傾向は変化せず、第1問は「式と計算」、第2問は「図形問題」、第3問は「2次関数」、第4問は「場合の数・確率」であるので、特にこれらの単元はしっかり勉強しておく必要がある。

基本的な問に対しては確実に得点できるように！

前半の小問はいずれも基本的な内容を問う問題であるから、これらの問題に対しては確実に正解できるように、各単元の基本的な解法はきちんとマスターしなければならない。公式についても問題演習を通して、実際に使いながら正確に頭に入れておこう。

特に、図形問題の対策を！

公式や定理を知っているだけでは対応しにくい図形問題に対しては、じっくりと取り組む必要がある。「平行線を補助線として引く」ことや「必要な図形を取り出して考える」という発想力は時間をかけて身につけなければならないので、早期からの取り組みが大切になる。粘り強く考える習慣も重要である。まずは、教科書に書かれている定理・公式を正確に把握し、演習問題を解きながら定理を適用する練習をしておこう。定理・公式の成り立ち、つまり証明まで意識して勉強しておくことが望ましい。苦手なところは教科書の該当範囲をはじめから読み直してみるのもよい復習になるであろう。

計算を普段の学習から意識して！

解き方がわかっていても正しく答えが出せなければ得点にならないので、計算力を普段の学習から意識して取り組むようにしよう。計算の速度を上げることも重要ではあるが、それ以上に、「工夫して計算ができないか」あるいは「計算量を減らすことはできないか」という意識をもって取り組む習慣が大切である。