※前年度情報を掲載中
数学III・B
2022年度入試の問題分析
理工学部について分析する。出題内容については、数学Aから「整数の性質（約数と倍数、素因数分解）」が、数学IIから「複素数と方程式（高次方程式）」「微分・積分（接線、面積）」が、数学Bから「数列（漸化式）」「ベクトル（空間）」が、数学IIIから「微分・積分（接線、y軸まわりの回転体の体積、定積分で表された関数）」が出題された。いずれも入試問題としては易～標準レベルの問題である。また、試験時間は90分で、出題数は全部で大問4題であり、第1問が3問からなる小問集合である。解答形式は、小問集合が客観式で、ほかの大問は記述式となっている。また、全学部統一入試では、大問3題が出題され、第1問が7問の小問集合、第2問が3問の小問集合で解答形式はともにマークシート方式、第3問は記述式である。出題内容は、「2次関数（2次不等式、放物線と直線の共有点の個数」「定積分」「三角関数の最大・最小」「複素数の計算」「ベクトル（成分表示、共面条件）」「等差数列」「微分・積分（接線、面積）」などであった。
2023年度入試対策・学習アドバイス
頻出問題が多い
出題内容は、オーソドックスなものが多く、どこかで解いたことがあるような問題が多い。また、難易度のレベルは教科書の章末問題レベルの問題が中心で、難しくてもそのレベルをほんの少し超える程度である。したがって、対策としては、まず、教科書をしっかり学習し基礎力を充実させ、練習問題、章末問題でしっかり演習して基礎力の定着を図ることが必要であろう。少なくとも章末問題が完全に解ける学力をつけておきたい。そのうえで、入試問題として標準レベルの問題を集めた問題集などを活用して、典型的な問題演習を繰り返し行うことにより基本事項や公式の運用の仕方を定着しておけば、8割は解答できるであろう。
解析系に注意
理工学部では、解析系（微分・積分、図形と方程式、関数（三角関数・指数関数・対数関数など）の問題が多く出題される。したがって、この分野は、他分野との融合問題を含めて特にしっかり学習しておこう。また、解答形式は、客観式の小問集合が1題と記述式の大問が3題である。客観式の問題は誘導形式となっているものもあるので、その場合は流れに沿って解答すればよい。また、記述式の問題においても前の設問が次の問題の誘導になっていることが多いので、前後のつながりをしっかり考えることが大切である。つまり、誘導に乗れるかどうかが大切となってくる。
ケアレスミスに気をつけよう
解答形式が、答えのみを書く客観式やマークシート方式の問題では、計算ミスに気をつけたい。また、解法によっては計算が煩雑になる問題も出題されることがあるので、普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。試験時間に対して問題量は多すぎることは決してないので、最後まで正確に解く練習をしておくことを勧める。また、直前期に過去問を利用して演習して、ペース配分などをつかんでおこう。また、記述式の問題では、解答の書き方に気をつけてほしい。何をやっているのか採点者伝わるように答案を書くようにしよう。そのことは部分点を得るうえでも大切である。
