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神奈川大学

入試対策情報

数学III・B

2023年度入試の問題分析

試験時間・出題範囲は、学科によって70・90分(数学I・A・II・B)、90分(数学I・A・II・B・III)となっている。第1問が小問集合の空欄補充形式、第2~4問は記述式で、第1問は、数学Iから「2次関数(x軸と接する条件)」、数学Aから「場合の数(同じものを含む順列)」、数学IIから「図形と方程式(2円の位置関係)」「対数関数(不等式)」「積分(絶対値を含む関数の定積分)」、数学Bから「ベクトル(内積の計算)」であった。基本~標準レベルの問題であり、素早く正確に計算したい。第2問は、数学Bから「数列(漸化式)」で、誘導にしっかり乗れるかどうかが鍵だった。第3問と第4問は試験時間が90分の学科が解答し、第3問は、数学IIIから「微分(関数の増減)」で、短時間で完答ができたであろう。第4問は数学IIIから「微分・積分(媒介変数表示された曲線)」で、微分と積分に関して総合的な理解ができているかが問われた。

2024年度入試対策・学習アドバイス

基礎力の徹底

小問集合は数学I・A・II・B・IIIからまんべんなく出題されるが、ほとんどの問題の難易度は標準的であり、癖のない素直な問題である。難しめの問題集をやる必要はなく、教科書をきちんと読んで基本事項の内容をしっかり理解し、例題や練習問題をしっかり解いておけば十分に高得点を上げられる内容である。問題を解く際には、「解けた」「解けなかった」を重要視するのではなく、問題が解けるプロセスを理解したり、別解を考えたり、ひとつの問題に対して深く追求しておくことが重要である。そうすることで、問題文を読んだだけで解答の方針が頭に浮かんでくるようになるであろう。また、数学IIIの記述式の問題は教科書の章末問題程度の難易度である。対策として、まずは例題レベルの基本的な計算問題を繰り返して練習し、短時間で正確にできるようにしておくこと。基本計算をマスターできたら、練習問題、章末問題へと段階的に進んでいくとよい。

頻出問題を整理しよう

例年、数学II・IIIを問わず「微分・積分」の比重が高いが、「場合の数・確率」「三角・指数・対数関数」「ベクトル」「数列」などからバランスよく出題されている。「場合の数・確率」は、きちんと題意を読み取って正しく計算できていれば得点は容易である。「三角・指数・対数関数」は、定義や計算規則が曖昧であってはならない。公式をしっかり理解し、使いこなせるようにしておこう。「ベクトル」は交点のベクトルや内積などの基本的な問題が出題される。要領よく計算できるように訓練しておくとよい。「数列」は、小問集合で出題される場合は解きやすい問題であることが多いが、記述式で出題される場合、少々思考力を要する漸化式の問題である可能性が高い。誘導がつくことがほとんどであるが、基本的な漸化式の解法を理解しておかないと、誘導の意図がつかめず、高得点を取ることが難しくなってしまう。漸化式の解法パターンを一通り習得しておこう。

過去問演習が重要

基礎力がついてきたら過去問を解いて、分量、出題形式、傾向を把握しよう。記述式の対策として、論理的な説明のある答案を書くように普段から意識しておこう。可能ならば身近な数学の先生に添削をしてもらい、答案作成力を強化しておくと入試本番で力を発揮できるであろう。