数学III・B（理系数学）
2022年度入試の問題分析
全学部日程（理系）、学部個別日程（文化情報〈理系型〉・理工・生命医科・スポーツ健康科〈理系型〉）のいずれも大問4題で、第1問は空欄補充形式、第2～4問は記述式問題である。第1問は細かく設問が分かれているので、誘導に従って一つひとつ丁寧に解いていけばよい。第2～4問も3～5つの小問に分かれており、順に従って解いていけばいいようになっている。特徴としては数学IIIの範囲からの出題が多く、微分・積分だけでなく、複素数平面や2次曲線からも出題されている。計算がかなり煩雑になるものが多いのも特徴として挙げられる。論証問題も出題されている。すべての日程において、第1問の（1）で確率が出題され、確率漸化式や条件付き確率が出題された。第1問の（2）は2つの日程で複素数平面が出題され、ひとつの日程では2重根号を含む式の計算が出題された。いずれも空欄補充形式とはいえ、しっかり考えねばならない問題である。
問題の難度は高く、難関国公立大と並ぶかもしくはそれ以上のレベルのものもある。試験時間は100分であり、すべての問題を完答するのは難しいので、できるところを確実に解き、残りの時間でわかるところを攻めて行くという戦略で行かねばならない。
2023年度入試対策・学習アドバイス
まずは基本事項の確認のため、教科書と傍用問題集をきちんとこなしておくことが大切である。ただ問題を解けるようになるだけでなく、公式・定理の意味や証明もしっかり把握しておこう。記述式の問題は細かく小問がついており、誘導に従って解いていくとわかりやすいので、解く際に一通り全体の問題を見たうえで、（1）から取りかかると解法の方針が立てやすい。証明問題も頻出であるので、普段から自分の考えをしっかりまとめ、十分な論述力を養うことが大切である。
数学IIIの学習が大事！
例年数学IIIからの出題が多いので、分数・無理関数、極限、微分・積分、2次曲線、複素数平面、極座標と抜けのないように幅広く学習しておこう。微分・積分の計算はかなり煩雑なものも出てくるので、見直しながら丁寧に解き進めて行くことが大切である。2次曲線については定義や性質、焦点の座標、漸近線などを正確に答えられるようにしよう。
数学I･A･II･Bについて
数学I・A・II・Bの範囲からは、確率とベクトル、数列からの出題が多い。特にベクトルは幾何的な要素を絡めた問題がよく出題されるので、数学Aの平面図形の分野もしっかり押さえておきたい。また確率の問題は整数や数列と融合するなど、ほかの分野と合わせて考えるものが多いため、応用問題での練習も必要である。数列は漸化式をメインとする問題が多いので、漸化式の様々なパターンに慣れておこう。論証では数学的帰納法や背理法を用いる問題も頻出であるから、それらについても今一度確認しておこう。
近年問題のレベルが難化しているので、標準的な問題だけでなく、応用問題まで練習しておこう。記述式の問題の解答では単なる式の羅列に終わらず、自分の考えが添削者に伝わるように論理的に文章を組み立てられるよう、日頃から答案作成の練習をしておこう。
過去の問題と似た問題も出題されているので、これまでの同志社大学の入試問題は、どの学部のものもすべて解いておこう。
